Суть нормы
Обработка допускается при наличии хотя бы одного основания: согласие субъекта; исполнение договора, стороной которого он является; исполнение возложенных на оператора законом обязанностей; защита жизни и здоровья; достижение законных интересов оператора без нарушения прав субъекта и др. Поручить обработку другому лицу можно по договору (ч. 3).
Что это значит для сайта
Оформление заказа обрабатывается по основанию «исполнение договора» — отдельное согласие на это не требуется. А вот рекламная рассылка тому же клиенту требует отдельного согласия (ст. 9). Передача данных в CRM, хостинг, колл-центр — только по договору поручения.